A Survey of Binary Similarity and Distance Measures

“A Survey of Binary Similarity and Distance Measures” başlıklı çalışma Seung-Seok Choi, Sung-Hyuk Cha, Charles C. Tappert tarafından hazırlanmış olup 2010 yılında “Journal of Systemics, Cybernetics and Informatics 8.1” dergisinin 43-48.sayfaları arasında basılmıştır.

ÖZET

İkili özellik vektörü (binary feature vector) sunumda kullanılan yaygın yöntemlerdendir. Benzerliği ve farklılığı ölçmek kümeleme, sınıflandırma gibi bir çok problemde önemli kıstaslardandır. Jaccard’ın 1901’de ekolojik türlerin sınıflandırılması için bir benzerlik önergesi sunduğundan beri, çeşitli alanlarda sayısız ikili benzerlik ve farklılık ölçümleri önerilmiştir.Doğru veri analizi için doğru ölçümlerin yapılması gerekmektedir. Çalışmada 76 ikili benzerlik ve farklılık yaklaşımı toplanmış ve hiyerarşik kümeleme tekniği ile korelasyonları ortaya konmuştur.

GİRİŞ

İkili benzerlik(similarity) ve farklılık(dissimilarity) (uzaklık/distance) ölçütleri, sınıflandırma, kümeleme, gibi model analizi problemlerinde kritik bir rol oynamaktadır. Performans, uygun ölçek seçimi üzerine kurulduğundan, birçok araştırmacı, yüzyıldır en anlamlı ikili benzerlik ve farklılık ölçümlerini bulmak için gayret göstermektedir. Çok sayıda ikili benzerlik ve farklılık ölçme tekniği çeşitli alanlarda önerilmiştir.

Örneğin, ekolojik türlerin kümelenmesi için Jaccard benzerlik ölçütü kullanmış ve Forbes ekolojik olarak ilgili türlerin kümelenmesi için bir katsayı önermiştir. Biyomühendislik, etnoloji, taksonomi, görüntü alımı, jeoloji ve kimya da ikili benzerlik ölçümlerini uygulamıştır.Son zamanlarda, parmak izi, iris görüntüleri ve el yazısı karakter tanıma gibi biyometride tanımlama problemlerini çözmek için aktif olarak kullanılmıştır.Birçok araştırmada özellikleri ve öne çıkan yönleri tartışılmaktadır.

Literatürde çok sayıda ikili benzerlik ölçütleri tanımlanmış olmasına rağmen, sadece birkaç karşılaştırmalı çalışma çok çeşitli ikili benzerlik ölçümlerini toplamıştır. Hubalek 43 benzerlik ölçütünü topladı ve bunların 20’si, ilgili katsayıların beş kümesini üretmek için fungus verileri üzerinde küme analizi için kullanıldı. Jackson ve ark. ekolojik 25 balık türünün en iyi ölçütünü seçmek için sekiz ikili benzerlik ölçütünü karşılaştırdı. Tubbs, şablon eşleştirme problemini(template matching problem) çözmek için yedi benzerlik ölçütünü özetledi ve Zhang ve ark. el yazısının tanımlanmasında tanıma kabiliyetini göstermek için yedi ölçüyü karşılaştırdı. Willett, ikili parmak izi kodu için 13 benzerlik ölçütünü değerlendirdi. Cha ve ark. karşılaştırmalı çalışmayla sınıflandırma performansını artırmak için ağırlıklı ikili ölçümü önerdi.

Bununla birlikte, mevcut ikili ölçütleri sıralamış veya gruplandıran az çalışma yapılmıştır. Benzerlik veya farklılık ölçütlerinin sayısı genellikle birkaç ticari istatistiksel küme analiz araçlarından sağlananlarla sınırlıydı. Geçen yüzyılda kullanılan 76 ikili benzerlik ve farklılık ölçütleri toparlanmış ve analiz edilerek ve bu ölçütlerle ilgili en kapsamlı çalışma yapılmıştır.

TANIMLAR

i ve j ikili örneklerinin ifade ettiği operasyonel taksonomik birimler:

İlgili açıklama:

Literatürde taranan 76 benzerlik/farklılık ölçütü: S=Similarity, D=Distance/Dissimilarity

Önerilen ölçütler incelendiğinde bazı ölçütlerde iki bitinde 0 olma durumunun göz ardı edildiği görülmektedir. Bu devam eden bir tartışmadır. Sokal ve ark. iki durumunda 0 olması halinde bir benzerlik olmadığını iddia etmişlerdir. Kimileri negatif eşleşmeye 0,5 oranında bir değer verirken, kimileri de ağırlıklı değerler vermek suretiyle değerlendirmeye almışlardır.

Önerilen tüm ikili ölçütler kendi alanlarında belirli bir iyileştirme yapmışlardır. 100 yıldan fazladır ikili ölçüt önerme süreci devam etmektedir.

İkili Benzerlik Ölçütlerinin Kronolojik Tablosu ve Yıllara Göre Mesafe Alma Ölçütü:

HİYERARŞİK KÜMELEME

İkili Benzerlik Ölçütlerini gruplamak için hiyerarşik kümeleme işlemi yapılmıştır. 100 boyutlu 30 tane rastgele ikili özellik vektörü oluşturulmuş ve 100’er kere çalıştırılarak birbirleriyle en alakalı ikili benzerlik ölçütleri aşağıdaki dendrogramda gösterilmiştir.

Yukarıdaki bilgilere dayanarak çalışmamızda hangi ikili benzerlik ölçütünü kullanacağımıza karar verebiliriz.

Çalışmayı indirmek için:

a_survey_of_binary_similarity_and_distance_measures