Hanoi kuleleri

Hanoi kuleleri, bir matematik oyunu veya bulmacadır. Üç direk ve farklı boyutlarda disklerden oluşur. Bu diskleri dilediğiniz direğe aktarabilirsiniz. Bulmaca bir direkte en küçük disk yukarıda olacak şekilde, küçükten büyüğe direk üstünde dizilmiş olarak başlar. Böylece konik bir şekil oluşmuş olur.

Oyunun kuralları

-Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.
-Her hamle en üstteki diski direkten alıp diğer bir direğe taşımaktan oluşur. Diğer direkte daha önceden diskler olabilir.
-Hiçbir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.

En kısa çözümler

3 disk = 7 hareket
4 disk = 15 hareket
5 disk = 31 hareket
6 disk = 63 hareket
7 disk = 127 hareket
8 disk = 255 hareket

Sistemin optimal çözümleri 2’nin disk sayısı kuvveti – 1 üzerine dayalıdır.
“3 disk (2.2.2)-1=7”
“4 disk(2.2.2.2)-1=15”
“5 disk(2.2.2.2.2)-1=31”
“6 disk(2.2.2.2.2.2)-1=63”
“7 disk(2.2.2.2.2.2.)-1=127”
“8 disk(2.2.2.2.2.2.2)-1=225 hareket Yani kuralı “2n-1” dir.

Hanoi kuleleri 4 disk için çözümü gösteren bir canlandırma:
hanoi-kulesi-4

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir