NP, NP-Complete, NP-Hard nedir? Bir problem Evet veya Hayır şeklinde sonuç üretiyorsa buna karar problemi denir. P (Polynomial Time): Polinomsal zamanda çözülebilen karar problemlerinin karmaşıklık sınıfıdır. Yani polinomsal zamanda Evet veya Hayır şeklinde bir çözüm üretilir. NP (Non-deterministic-polynomial Time): Polinomsal zamanda doğrulanabilen karar problemlerinin karmaşıklık sınıfıdır. Burada problemin bir çözümü olup olmadığı ile ilgilenilmiyor. NP-Complete:>>>
Yazar Arşivleri: Ahmet Cevahir ÇINAR
3-SAT problemini Clique problemine indirgeyiniz? 3-SAT problemini polinomsal zamanda Clique problemine indirgeyelim. Aybüke BABADAĞ’ın çözümü için tıklayınız
Özyineleme (Recursion) teoremi nedir? T, t:Ʃ^*×Ʃ^*→Ʃ^* fonksiyonunu hesaplayan bir Turing makinesi olsun. Ve bir r:Ʃ^*→Ʃ^* fonksiyonunu hesaplayan, her bir w için r(w)=t(,w) olan bir R Turing makinesi olsun. Kendi tanımını elde edip ardından bununla hesaplama yapabilen bir Turing makinesi yapmak için yalnızca, makinenin tanımını ekstra bir giriş olarak alan, yukarıda belirtildiği gibi bir T makinesi>>>
İndirgeme (Reduction) nedir? İndirgenebilirlik (Reducibility) nedir? Örneklerle açıklayınız? İndirgeme bir problemi başka bir probleme dönüştürme işlemidir, böylece ikinci problemin çözümü birinci problemi çözmek için kullanılabilir. İndirgenebilirlik, A ve B gibi iki problemi içerir. Eğer A, B’ye indirgenebilirse, B’yi çözmek için A’yı kullanabilirsiniz. Örneğin bir şehirde yolunuzu bulmak istiyorsunuz. Bir haritanız olmuş olsa yolları daha rahat>>>
Hesaplanabilir Fonksiyon (Computable Function) nedir? Bir f:Ʃ^*→Ʃ^* fonksiyonu, her bir w girdisinde, herhangi bir M Turing makinesi teybinde yalnızca f(w) ile sonlanırsa (halt) hesaplanabilir bir fonksiyondur. Basitçe bir fonksiyonun hesaplanabilir olması o fonksiyonun bir sonucunun çıkması anlamına gelir. Örneğin Church-Turing tezine göre bir fonksiyonun hesaplanabilir olması bu fonksiyonun bir makine ile (veya elektronik devre ile>>>
Algoritma nedir? Bir Turing makinesinde uygulanabilir her şey algoritmadır. Algoritma, bir problemi çözmek veya bir amaca ulaşmak için tasarlanan yoldur. Matematikte ve bilgisayar biliminde bir işi yapmak için tanımlanan, bir başlangıç durumundan başladığında, açıkça belirlenmiş bir son durumunda sonlanan, sonlu işlemler kümesidir. İlk algoritmayı Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el Harezmi bulmuştur. O yüzden Harezmi>>>
Karar Verilebilirlik (Decidability) nedir? Bir dil Turing makinesi tarafından kabul ediliyorsa rekürsif/özyineli veya karar verilebilir (decidable) olarak adlandırılır. Bütün karar verilebilir diller Turing Acceptable’dır. Diller: -Karar Verilebilir (Decidable) -Turing Kabul Eder (Turing Acceptable) -Turing Kabul Etmez (Non-Turing Acceptable) olarak sınıflandırılabilir. Karar verilebilir bir dilde Turing makinesi ya kabul ya da ret sonucunu döndürür: Bir dil>>>
Post Correspondence Problemi nedir? Post Correspondence Probleminin karar verilemez (undecidable) olduğunu gösteriniz? Post Correspondence Problemi, 1946 yılında Emil Post tarafından açıklanmış karar verilemez (undecidable) bir karar problemidir. Örnek: M = (abb, aa, aaa) ve N = (bba, aaa, aa) şeklinde a ve b sembollerinden oluşmuş 2 listemiz olsun. Bu iki listenin elemanlarının bazı kombinasyonlarında aynı>>>
Durma (Halting) problemi nedir? Bir programın belli bir zaman sonra durup durmayacağı belirsizdir. D(P,G) şeklinde bir durup durmamayı bilen program yazıldığını düşünelim. Burada P programı G girdisi ile çalıştığı zaman durup durmayacağını D(P,G) programımız söyleyecek olsun. D(P,G)’nin bir sonuç döndüreceğini kabul ettiğimizden eğer programa kendisini girdi olarak verirsek sonuç döndürmesi beklenir, yani D(P,P) durumu. Fakat>>>
Bir Turing makinasının biçimsel (formal) tanımını yapınız? Tip-0 gramerleri tarafından üretilen rekürsif numaralandırılabilir dili tanımlayan makinalara Turing makinesi denir. 1936 yılında Alan Turing tarafından tasarlanmıştır. Turing makinası girdiyi sonsuz hücreli bir teyp üzerindeymiş gibi modelleyen matematiksel bir yaklaşımdır. Teypten verileri okuyan bir kafa mevcuttur. Durum registeri, Turing makinasının durumunu tutar. Bir girdi okununca içerik başka>>>