Benchmark Functions for Large-Scale Global Optimization(Büyük Ölçekli Küresel Optimizasyon için Kriter Fonksiyonları)
Son yıllarda çok sayıda metasezgisel optimizasyon algoritması üretilmiştir. Simulated Annealing (SA), Evolutionary Algorithms (EAs), Differential Evolution (DE), Particle Swarm Optimization (PSO), Ant Colony Optimization (ACO) ve Estimation of Distribution Algorithms (EDAs) bunlardan bazılarıdır.
Bu çözücüler büyük ve kompleks problemlerle karşılaştıkları zaman çözüm yeteneklerini kaybetmektedirler. Yüzlerce karar değişkenin olduğu problemlerde ürettikleri çözümler az karar değişkenine sahip problemleri çözmekteki başarılarına göre oldukça kötüdür.
Bu durumun ana sebebi arama uzayının büyümesiyle çözüm kalitesinin düşmesiyle alakalıdır.
Problemin boyutu büyüdükçe çözüm uzayı üssel olarak artmaktadır dolayısıyla araştırma uzayı da büyümektedir verilen makul bir sürede bu uzayı tarayarak uygun bir çözüm üretmek isteyen metasezgisel optimizasyon algoritmaları bu konuda sıkıntı çekmektedir.
Bazı durumlarda problemin boyutu büyüdükçe problemin karakteristiği de değişmektedir. Örneğin Rosenbrock fonksiyonu 2 boyut için unimodal olarak tanımlanırken, daha büyük boyutlarda multimodal olarak tanımlanmaktadır.
Bu sebeplerden dolayı düşük boyutlarda güzel sonuçlar veren algoritmalar büyük boyutlara geldiği zaman kaliteli çözüm sunamamaktadır.
Teorik ve pratik olarak metasezgiselleri büyük boyutlu problemler için iyileştirme çalışmaları ilgi görmektedir.
İlk pratik yaklaşım olarak bu çözücülerin paralelleştirilmesi önerilmiş ve gerçeklenmiştir. Daha sonra cooperative coevolution(birlikte evrim) umut verici bir yöntem olarak ortaya çıkmıştır. Bu alanda yapılan çalışmaların ölçeklenebilirliliğini kıyaslamak için bazı benchmark fonksiyonları ayarlanmıştır. Büyük ölçekli sayısal optimizasyon çalışmaları için kriter fonksiyonları paketi sağlanmıştır.
Problemin boyutu büyüdükçe problemin zorluğu artmaktadır. Fakat bazı büyük boyutlu problemler diğerlerinden kolaydır. Örneğin bir problemin karar değişkenleri birbirinden bağımsız ise problem alt parçalara bölünebilir ve daha kolay bir şekilde çözüm sağlanabilir. Böyle durumlarda çizgi arama(line search) ve açgözlü metod(greedy method) problemin verimli bir şekilde çözümüne gidebilir. Bu tarz problemler ayrılabilir(separable) olarak adlandırılırlar.
Ayrılabilir(Separable) Fonksiyon:
n değişkenli bir fonksiyon tek değişkene sahip n adet fonksiyonun toplamı şeklinde yazılabiliyorsa ayrılabilir fonksiyon olarak adlandırılır. Bir f(x) fonksiyonu ayrılabilir ise parametreleri(xi) bağımsız olarak adlandırılır.
Ayrılabilir olmayan fonksiyonlarda ayrılabilir olmayan(non-separable) olarak adlandırılır.
Ayrılabilir olmayan fonksiyonlar m-nonseparable function şeklinde adlandırılır. Burada fonksiyonun parametrelerinden(xi) m adeti bağımsız değildir. Eğer ayrılabilir olmayan bir fonksiyonun iki parametresi(xi) bağımsız değilse fully-nonseparable olarak adlandırılır. Bu yazıda nonseparable denildiği zaman aksi belirtilmediği sürece fully-nonseparable fonksiyonlardan bahsedilmektedir.
Ayrılabilirliği belirlemek farklı problemlerin zorluğunu ölçmekte işimize yaramaktadır.
Separable problemler kolay, fully-nonseparable problemler zor olarak tanımlanmaktadır. Bu ikisinin arasında da partially separable(kısmen ayrılabilir) problemler bulunmaktadır.
Büyük boyutlu problemler 4 bölüme ayrılmıştır.
1. Separable(Ayrılabilir) Fonksiyonlar
2. Partially-separable(Kısmen Ayrılabilir) Fonksiyonlar(az sayıda değişkeni bağımsız ekserisi bağımlı olan)
3. Partially-separable(Kısmen Ayrılabilir) Fonksiyonlar(birden fazla bağımsız m-ayrılabilir olmayan alt bileşeni olan )
4. Fully-nonseparable(Tamamen Ayrılabilir Olmayan) Fonksiyonlar
Farklı ayrılabilirlik derecelerine sahip fonksiyonları üretebilmek için aşağıdaki 6 temel fonksiyon kullanılmıştır.
1. The Sphere Function (separable)
2. The Rotated Elliptic Function (nonseparable)
3. Schwefel’s Problem 1.2 (nonseparable)
4. Rosenbrock’s Function (nonseparable)
5. The Rotated Rastrigin’s Function (nonseparable)
6. The Rotated Ackley’s Function (nonseparable)
Orijinalleri ayrılabilir olan 2,5 ve 6.fonksiyonlara “Salomon’s random coordinate rotation technique” tekniği uygulanarak ayrılabilir olmayan hale getirilmiştir. {Ayrıntılar: R. Salomon, “Re-Evaluating Genetic Algorithm Performance under Coordinate Rotation of Benchmark Functions. A Survey of Some Theoretical and Practical Aspects of Genetic Algorithms,” Biosystems, vol. 39, no. 3, pp. 263–278, 1996.}
Test ortamı için 20 kıyas fonksiyonu üretilmiştir. Problem boyutu olarak D=1000 önerilmiştir. Ayrılabilirlik derecesi olarak m=50 önerilmiştir. Kullanıcılar m parametresini değiştirebilirler.
TEMEL FONKSİYONLAR
1-Sphere Fonksiyonu
2-Döndürülmüş Eliptik(Rotated Elliptic) Fonksiyon
Orijinal eliptik fonksiyonu ayrılabilirdir. 10^6 sayısı condition(durum/şart) sayısı olarak tanımlanır ve Sphere fonksiyonunun eliptik fonksiyona çevrilmesini sağlar. Fonksiyonu ayrılabilir olmayan yapmak için ortogonal matris kullanılır. Sonuç olarak üretilmiş Döndürülmüş Eliptik(Rotated Elliptic) Fonksiyon:
3-Döndürülmüş Rastrigin (Rotated Rastrigin) Fonksiyon
Orijinal Rastrigin fonksiyonu ayrılabilirdir.Fonksiyonu ayrılabilir olmayan yapmak için ortogonal matris kullanılır. Sonuç olarak üretilmiş Döndürülmüş Rastrigin(Rotated Rastrigin) Fonksiyon:
Rastrigin fonksiyonu klasik bir multimodal fonksiyondur. Boyut arttıkça lokal optimumların sayısı da üssel olarak artar.
4-Döndürülmüş Ackley(Rotated Ackley) Fonksiyon
Orijinal Ackleyfonksiyonu ayrılabilirdir.Fonksiyonu ayrılabilir olmayan yapmak için ortogonal matris kullanılır. Sonuç olarak üretilmiş Döndürülmüş Ackley(Rotated Ackley) Fonksiyon:
5- Schwefel’in Problemi 1.2
Doğal ayrılabilir olmayan bir fonksiyondur.
6-Rosenbrock Fonksiyonu
Doğal ayrılabilir olmayan bir fonksiyondur. Boyut en az 2 ve daha üstü olmalıdır.
Kaynak: Benchmark Functions for the CEC’2010 Special Session and Competition on Large-Scale Global Optimization
Genç Bakış Gazetesi’nden Beyzanur Polat’ın yaptığı haber…
Genç Bakış Gazetesi’nden Beyzanur Polat’ın yaptığı haber…>>>
Kas
Binary Sooty Tern Optimization Algorithms for solving Wind Turbine Placement Problem
Binary Sooty Tern Optimization Algorithms for solving Wind Turbine Placement Problem İndirmek için tıklayınız.>>>
Eyl
Konya Model Fabrika’yı Ziyaretim ve Konya Dijital Dönüşüm
“konya dijital dönüşüm” kelimesini Google üzerinden arattığım zaman Konya Model Fabrika‘yı keşfettim. 5 Ağustos 2021>>>
Ağu
Otomatlar, Biçimsel Diller ve Turing Makineleri – Dr. Emre Sermutlu – Cinius Yayınları
2020-2021 bahar yarıyılında Otomata Teorisi ve Biçimsel Diller dersini verirken kullanmam için Selçuk Üniversitesi Teknoloji>>>
Mar
4-6 MART 2021 ÇEVRİMİÇİ TÜBİTAK-2237-B PROJE EĞİTİMİ ETKİNLİĞİ KTÜ – TRABZON
Alanında dünyada öncü Prof. Dr. Yener EYÜBOĞLU, Prof. Dr. Asım KADIOĞLU, Prof. Dr. Nurettin YAYLI,>>>
Mar
ARDEB 1001 – 2020 Sonuçlarını Değerlendirme ve Yenilikler Toplantısı
>>>
Şub
2021 yılı içerisinde değerlendirilebilecek konferanslar
GLOBAL CONFERENCE on ENGINEERING RESEARCH online 2-5 June 2021 Abstract or Full Paper Submission: 2>>>
Şub
Sayfamda paylaştığım bütün Karikatürler silinmiştir
İsimsiz bir uyarı yorumuyla araştırdığım vakit gördüm ki bazı karikatüristler blog sayfalarında karikatür paylaşanlara dava>>>
Oca
MATLAB – Error: Functions cannot be indexed using {} or . indexing.
data = get(z9).OutputData{1}; satırında aşağıdaki şekilde hata vermekteydi. Error: Functions cannot be indexed using {}>>>
Oca
“ERASMUS+ Yüksek Öğretim” konulu seminer notları
“ERASMUS + Yüksek Öğretim” konulu seminer notları Dr. Öğretim Üyesi Kemal TÜTÜNCÜ hocam tarafından sunulan>>>
Oca
Akademik bir makalenin Giriş kısmı nasıl yazılmalıdır?
Sinem Toraman @Sinem_Trmn tarafından verilen “Akademik Yazımda Metodolojik Sorunlar ve Çözüm Önerileri” başlıklı eğitimde bir>>>
Ara
4. Uluslararası Mühendislik Teknolojileri Konferansı
4. Uluslararası Mühendislik Teknolojileri Konferansı: https://icente.selcuk.edu.tr/>>>
Eyl
Kaç kere yeniden doğar insan?
Kaç kere yeniden doğar insan? Kaç kere yeniden doğmalı? Peki her doğumda aynı anadan mı>>>
Tem
Optimizasyon problemlerindeki belirsizlikler
Normalde bir x değişkeni için f(x) fonksiyonunun her zaman aynı sonucu üretmesi beklenir. Fakat bazı>>>
Tem
Moodle – mysql_full_unicode_support
Bu uyarıya rağmen Moodle kurulumu yapıldığı zaman bazı karakterlerin ve emojilerin desteklenmeyeceği belirtilmektedir.>>>
May
Moodle SSL ayarı nasıl yapılır?
SSL kurulumunuzu bitirdikten sonra config.php dosyasındaki: $CFG->wwwroot = 'http://sorucevaptest.com/moodle'; kısmındaki adresi https şeklinde düzenleyiniz. $CFG->wwwroot>>>
May
Moodle – mysql_full_unicode_support#File_format
Çözüm: https://docs.moodle.org/38/en/MySQL_full_unicode_support phpmyadmin yetkisi olanlar için: SET GLOBAL innodb_file_format = barracuda SET GLOBAL innodb_file_per_table =>>>
May
Tanım Teorileri: Platon’un İnsanı ders notları…
Tanım Teorileri: Platon’un İnsanı ders notları… İnsanın Tanımına Dair ders notları… başlıklı yazı: https://www.ahmetcevahircinar.com.tr/2020/04/19/insanin-tanimina-dair-ders-notlari/ “Namazın>>>
2 Comments
Nis
İnsanın Tanımına Dair ders notları…
İnsanın Tanımına Dair ders notları… İnsanın Tanımına Dair başlıklı videoyu yayınlandıktan 2 hafta sonra izleyebildim>>>
1 Comment
Nis
Uzman Sistemler -Bir Yapay Zeka Uygulaması- Novruz Allahverdi
Uzman Sistemler -Bir Yapay Zeka Uygulaması- Novruz Allahverdi Uzman Sistemler hakkında yabancı literatürün oldukça zengin>>>
Nis